Les essais de dureté : l'empreinte qui raconte le métal

Appuie le pouce sur une boule de pâte à modeler : il laisse une trace. Sur une pâte bien froide, la trace est petite ; sur une pâte tiède, elle est grande. Tu viens de faire un essai de dureté : la dureté d'un métal est sa résistance à la pénétration permanente d'un objet plus dur que lui.

Tous les essais industriels suivent le même principe. On enfonce un pénétrateur (une bille d'acier ou de carbure, une pyramide ou un cône de diamant) avec une force F connue, pendant quelques secondes, puis on mesure la trace qu'il laisse : sa largeur (Brinell, Vickers) ou sa profondeur (Rockwell). Plus la trace est petite, plus le métal est dur.

Pourquoi la trace reste-t-elle ? Sous la pointe, le métal subit une forte pression : il coule plastiquement (chapitre 2 du cours 1) et s'écarte. Le pénétrateur s'enfonce jusqu'à ce que la pression moyenne qu'il exerce redescende à un niveau que le métal supporte. Or ce métal est retenu de tous côtés par le métal voisin, qui ne cède pas : pour le faire couler, il faut environ trois fois sa contrainte d'écoulement. La dureté est donc une mesure déguisée de la résistance à la déformation plastique, ce qui explique qu'elle suive la limite d'élasticité et la résistance à la traction.

Ses atouts sont considérables : l'essai dure quelques secondes, l'empreinte est minuscule (souvent moins d'un millimètre), la pièce reste utilisable dans bien des cas, et l'on peut viser une zone précise, par exemple la zone affectée d'une soudure.

La pression moyenne et la relation de Tabor

La pression moyenne sous un pénétrateur est la force divisée par l'aire projetée de l'empreinte (l'aire vue de dessus) ; on l'appelle aussi dureté de Meyer. D. Tabor a montré que, une fois l'empreinte pleinement plastique, elle vaut environ trois fois la contrainte d'écoulement du métal, prise à une déformation représentative de l'essai :

Le facteur 3 vient du confinement : le métal sous la pointe ne peut couler qu'en repoussant le métal qui l'entoure, resté élastique. Exemple : pour un acier S355 qui, dans le modèle, coule à 567 MPa à 8 % de déformation, la pression sous une pyramide Vickers vaut p ≈ 3 × 567 ≈ 1 700 MPa, soit environ 161 HV (chapitre 3).

La similitude géométrique. Une pyramide ou un cône s'enfonce en gardant la même forme d'empreinte : la déformation représentative ne change pas avec la force, et la dureté non plus. Une bille, au contraire, fait une empreinte d'autant plus « profonde » relativement que d/D est grand : la déformation représentative grandit avec la force, et la dureté d'un métal qui s'écrouit avec. C'est pourquoi l'essai Brinell impose de garder le même rapport F/D² (chapitre 2).

Les familles d'essais

On parle de macrodureté pour des charges de quelques kilogrammes-force et plus (empreintes de quelques dixièmes de millimètre et plus), de microdureté pour des charges de moins de 200 grammes-force (empreintes de quelques dizaines de micromètres, qui visent une phase ou un grain), de nanodureté en dessous. Le kilogramme-force (kgf) vaut 9,806 65 N ; les symboles des essais gardent sa trace (HV10 : 10 kgf, soit 98,07 N).

L'essai Brinell (du nom de l'ingénieur suédois Johan August Brinell, qui le présenta en 1900) enfonce une bille de carbure de tungstène, de diamètre D (10 mm, 5 mm, 2,5 mm ou 1 mm), sous une force F qui peut atteindre 29,42 kN (3 000 kgf), maintenue 10 à 15 secondes. On mesure ensuite le diamètre d du cratère, dans deux directions perpendiculaires, à l'aide d'une loupe graduée ou d'une caméra.

La dureté Brinell est la force divisée par la surface du cratère, une calotte sphérique. Grosse empreinte, gros avantage : elle fait la moyenne sur de nombreux grains et phases. C'est l'essai des pièces brutes, des pièces moulées, des fontes au graphite grossier, des grosses pièces forgées.

Grosse empreinte, gros défaut aussi : impossible de viser une zone de quelques millimètres comme la zone affectée d'une soudure, ni de tester une tôle mince. Et la bille elle-même se déforme sur les métaux très durs : au-delà de 650 HBW, l'essai n'est plus valable.

Enfin, une bille ne s'enfonce pas comme une pyramide : plus elle s'enfonce, plus l'empreinte est « profonde » par rapport à sa taille, et plus le métal sous elle s'est écroui. Pour que deux essais soient comparables, on garde le même rapport entre la force et le carré du diamètre de la bille, F/D², choisi selon la famille de métal.

Exemple. Bille de 10 mm, 29,42 kN (3 000 kgf), diamètres lus 3,95 et 4,05 mm, soit d = 4,00 mm. √(100 − 16) = 9,165, D − 9,165 = 0,835 mm, et HBW = 0,102 × 2 × 29 420/(π × 10 × 0,835) ≈ 229. Désignation : 229 HBW 10/3000 (bille de 10 mm, 3 000 kgf ; la durée s'ajoute si elle sort de 10 à 15 s, par exemple 229 HBW 10/3000/30).

Choisir la charge : le rapport F/D²

Avec D = 10 mm, F/D² = 30 donne 3 000 kgf ; avec D = 2,5 mm, 187,5 kgf (1,839 kN). À F/D² égal, une petite bille et une grosse donnent la même dureté sur le même métal : c'est la loi de similitude des empreintes sphériques.

Les conditions de validité

• Le diamètre de l'empreinte doit rester entre 0,24·D et 0,6·D : trop petite, elle est mal mesurée et peu représentative ; trop grande, la bille s'enfonce trop et le résultat n'est plus comparable. Sinon, on change de rapport F/D².
• L'épaisseur de la pièce doit valoir au moins 8 fois la profondeur h, et l'envers ne doit pas montrer de trace.
• Le centre de l'empreinte doit être à au moins 2,5·d du bord, et à au moins 3·d du centre d'une empreinte voisine.
• La bille en carbure limite l'essai à 650 HBW. Au-delà, on passe au Vickers ou au Rockwell C.

L'essai Vickers (mis au point dans les années 1920 au sein de la société britannique Vickers) enfonce une pyramide de diamant à base carrée, dont les faces opposées font un angle de 136°. Elle laisse un petit carré creux, qui apparaît au microscope comme un losange. On en mesure les deux diagonales d₁ et d₂, et la dureté est la force divisée par la surface des quatre faces de l'empreinte.

Grâce à la pyramide, l'empreinte garde la même forme quelle que soit la charge : petite charge, petit losange ; grosse charge, grand losange ; même dureté. Une seule échelle couvre ainsi tous les métaux, du plomb au carbure, et toutes les tailles d'empreinte :

• HV10 ou HV5 (10 ou 5 kgf) : l'essai de référence des soudures, empreintes de 0,2 à 0,4 mm environ ;
• HV1, HV0,5 : faibles charges, pour les couches minces ou les petites zones ;
• HV0,1 et moins : la microdureté, qui vise un grain ou une phase précise, avec des losanges de quelques dizaines de micromètres.

Le prix à payer : il faut une surface plane et polie, et un microscope. Et plus le losange est petit, plus une même erreur de lecture pèse lourd sur le résultat.

Exemple. Essai HV10 (F = 98,07 N) : d₁ = 0,248 mm et d₂ = 0,252 mm, soit d = 0,250 mm. HV = 0,189 1 × 98,07/0,250² = 18,55/0,0625 ≈ 297. Désignation : 297 HV10 (la durée de maintien s'ajoute si elle sort de 10 à 15 s, par exemple 297 HV10/30).

Les règles de l'essai

• Surface plane, polie, sans écrouissage ni échauffement de préparation (cours 3) ; diagonales mesurables entre 0,020 et 1,400 mm.
• Épaisseur d'au moins 1,5·d, sans trace visible à l'envers.
• Distances : du centre au bord, au moins 2,5·d pour l'acier et le cuivre (3·d pour les métaux légers) ; entre centres d'empreintes voisines, au moins 3·d pour l'acier et le cuivre (6·d pour les métaux légers). L'empreinte déforme le métal autour d'elle : trop proche, la suivante tomberait dans une zone écrouie.

La précision de lecture. HV varie comme 1/d² : une erreur relative sur d compte double sur HV. Une erreur de 1 µm sur un losange de 250 µm (HV10) fausse HV de 0,8 % ; sur un losange de 25 µm (HV0,1, même métal), de 7,5 %. La microdureté sert à comparer des phases, pas à vérifier un seuil au pour cent près. Aux très faibles charges, la dureté mesurée a aussi tendance à augmenter un peu (effet de taille d'empreinte).

Le Knoop (ISO 4545-1) emploie une pyramide très allongée, qui laisse un losange sept fois plus long que large, peu profond : il convient aux couches minces et aux matériaux fragiles.

Mesurer un losange au microscope prend du temps. L'essai Rockwell mesure autre chose : la profondeur dont le pénétrateur s'enfonce. Plus besoin de microscope, la machine affiche directement le résultat. C'est l'essai rapide de l'atelier de traitement thermique et du contrôle en série.

Le cycle se déroule en quatre temps :

1. une précharge F₀ (98 N, soit 10 kgf) pose le pénétrateur et traverse les petites irrégularités de surface ; le comparateur est remis à zéro ;
2. une charge additionnelle F₁ enfonce la pointe ;
3. on la maintient quelques secondes ;
4. on la retire en gardant la précharge : le métal rend sa part élastique, et l'on lit l'enfoncement rémanent h par rapport au zéro.

Chaque échelle associe un pénétrateur et une charge : HRC (cône de diamant, 150 kgf au total) pour les aciers trempés, HRBW (bille de 1/16 de pouce, 100 kgf) pour les métaux plus doux. Le chiffre est construit pour croître avec la dureté : un enfoncement plus faible donne un nombre plus grand. Chaque échelle n'est valable que dans sa plage : HRC de 20 à 70, HRBW jusqu'à 100. En dehors, on change d'échelle.

Exemples. Échelle C, enfoncement rémanent 0,080 mm : HRC = 100 − 0,080/0,002 = 60, noté 60 HRC. Échelle B, 0,090 mm : HRBW = 130 − 45 = 85, noté 85 HRBW. Un acier S355 testé en C donnerait un enfoncement d'environ 0,196 mm, soit 2 HRC : hors de la plage, le résultat n'a pas de sens ; on passe en B ou en Vickers.

Les limites de l'essai

• Épaisseur : au moins 10 fois l'enfoncement avec le cône, 15 fois avec la bille (0,8 mm pour une pièce à 60 HRC).
• Surface : propre et plane ; sur une pièce cylindrique convexe, la norme donne des corrections ; la pièce ne doit pas bouger sous la charge.
• Distances : plusieurs diamètres d'empreinte entre deux mesures et jusqu'au bord, selon les règles de la norme.
• Lecture : la profondeur inclut tout ce qui s'enfonce, y compris un support qui fléchit ou une peau écrouie : l'essai est rapide mais moins discriminant qu'une mesure optique, et inadapté à une zone étroite comme la zone affectée d'une soudure.

Un certificat donne une dureté Brinell, le plan exige une dureté Rockwell C, la qualification parle en Vickers, et l'on voudrait une idée de R_m. Il faut traduire. Les tables de conversion (ISO 18265, ASTM E140) ont été établies en mesurant, sur un grand nombre d'échantillons d'une même famille de métaux, plusieurs duretés à la fois. Elles donnent donc des équivalences moyennes, pas des égalités physiques.

Comme toute traduction, elles ont leurs limites. Chaque essai déforme le métal différemment (empreinte sphérique, pyramidale ou conique, mesure de taille ou de profondeur) : deux métaux qui ont la même dureté Vickers peuvent ne pas avoir la même dureté Rockwell s'ils s'écrouissent différemment. Une table établie pour les aciers non alliés ne s'applique donc pas à un acier inoxydable austénitique ni à un alliage d'aluminium.

Pour les aciers courants, deux repères suffisent souvent : HB ≈ 0,95·HV jusque vers 450 HV, et R_m ≈ 3,2·HV (en MPa). Ce dernier découle de la relation de Tabor du chapitre 1 : la pression sous la pointe vaut environ trois fois la contrainte d'écoulement. C'est aussi la conversion la moins précise de toutes.

Valeurs tirées d'une table de conversion pour aciers non alliés (du type ASTM E140) ; un tiret marque une échelle hors de sa plage. On écrit une valeur convertie avec son origine, par exemple « 22 HRC (converti de 248 HV10 selon l'ISO 18265) ».

Les règles d'usage

• Même famille de métal : l'ISO 18265 donne plusieurs tables (aciers non alliés et faiblement alliés, aciers de traitement thermique, aciers à outils, métaux non ferreux…). On choisit celle du métal testé ; s'il n'y en a pas, on ne convertit pas.
• Pas de conversion à l'aveugle d'une microdureté : une valeur HV0,1 sur une phase isolée ne se convertit pas en HRC de la pièce.
• R_m n'est qu'une estimation : utile pour trier ou vérifier une cohérence, jamais pour remplacer un essai de traction exigé par une spécification.
• Les seuils se vérifient dans l'échelle où ils sont écrits : une limite en HV10 se contrôle en HV10.

Pendant le soudage, le métal de base voisin du cordon est chauffé au-delà de 1 000 °C, puis refroidi en quelques secondes. Si l'acier contient assez de carbone et d'éléments d'alliage (on le mesure par son carbone équivalent CE), et si le refroidissement est rapide (temps t_8/5 court, voir Métallurgie, cours 3), la zone affectée la plus proche de la ligne de fusion se transforme en martensite : très dure, peu ductile. Associée à l'hydrogène apporté par le soudage et aux contraintes de bridage, elle peut fissurer à froid, parfois des heures plus tard.

Pour le vérifier, on découpe une coupe transversale de la soudure, on la polit, on l'attaque pour voir les zones, puis on trace une filiation : une ligne d'empreintes Vickers HV10 qui part du métal de base, traverse la zone affectée, le métal fondu, puis l'autre zone affectée, jusqu'au métal de base opposé. Le profil obtenu ressemble à une randonnée : plat dans le métal de base, un col dans chaque zone affectée, un plateau dans le métal fondu. On compare le sommet aux seuils :

• 380 HV10 pour les aciers de construction des groupes 1 et 2 bruts de soudage, 320 HV10 après traitement thermique (qualification de mode opératoire, ISO 15614-1) ;
• 248 HV10 (22 HRC) pour les installations en présence de sulfure d'hydrogène, très sensibles à la fissuration sous contrainte.

Trop dur ? On ralentit le refroidissement (préchauffage, énergie de soudage plus élevée), on choisit un acier à plus faible carbone équivalent, ou l'on fait un traitement thermique après soudage, qui revient la martensite.

La filiation selon l'ISO 9015-1

• Essai Vickers HV10 ou HV5 sur une coupe transversale de l'assemblage, découpée mécaniquement, préparée sans échauffement et, de préférence, attaquée pour repérer les zones ; à (23 ± 5) °C.
• Mesures en lignes d'empreintes (R) ou en empreintes isolées (E). Pour un acier, les lignes passent près des faces de la soudure (côté endroit et côté racine), avec des positions définies par des figures types selon le joint.
• Dans la zone affectée, distance recommandée entre centres : 1 mm en HV10, 0,7 mm en HV5 (aciers ferritiques) ; jamais moins que la distance minimale de l'ISO 6507-1.
• Pour un métal qui durcit dans la zone affectée, deux empreintes supplémentaires à 0,5 mm au plus de la ligne de fusion (au moins une pour les empreintes isolées) : c'est là que se trouve le pic.
• Assez d'empreintes dans le métal de base pour atteindre une zone non affectée ; les valeurs sont reportées en fonction de leur position. La norme ne s'applique pas aux aciers austénitiques.

D'où vient le pic

La dureté de la martensite dépend surtout de sa teneur en carbone. La formule empirique de Yurioka, déjà rencontrée en Métallurgie, la donne :

La part de martensite dépend, elle, de la trempabilité de l'acier (son carbone équivalent) et de la vitesse de refroidissement (t_8/5). D'où deux leviers : un acier thermomécanique à bas carbone (S460 de l'exemple, C = 0,10 %) plafonne bas même refroidi vite ; un acier plus allié (S690 trempé-revenu) devient martensitique même refroidi lentement, mais sa zone affectée externe peut s'adoucir, ce que la filiation montre aussi.

Agir sur le refroidissement

Pour une pièce épaisse (écoulement de chaleur en trois dimensions), l'EN 1011-2 donne t_8/5 = (6 700 − 5·T₀)·Q·[1/(500 − T₀) − 1/(800 − T₀)]·F₃, avec T₀ la température initiale (préchauffage, °C), Q l'apport de chaleur (kJ/mm) et F₃ un facteur de forme du joint (1 pour une passe sur tôle). À 20 °C, t_8/5 ≈ 5,3·Q ; préchauffée à 150 °C, la même passe donne t_8/5 ≈ 7,8·Q. Préchauffer allonge le refroidissement sans changer l'énergie.

Quand la qualification exige des duretés, l'ISO 15614-1 limite en production l'apport de chaleur à au moins 75 % de celui de l'essai (−25 %) : souder plus « froid » que l'essai risquerait de dépasser la dureté qualifiée. Avec exigence de résilience, c'est la borne haute (+25 %) qui s'applique.

Cherche chaque question sur papier avant d'ouvrir la correction. Les conversions viennent de la table de la manipulation 5 (aciers non alliés) ; les duretés de soudure, du modèle de la manipulation 6, où le défi se rejoue.