Aciers : cinétique, TTT, TRC et éléments d’addition

Une transformation à l’état solide se fait en deux temps. D’abord la germination : de tout petits îlots de la nouvelle phase apparaissent, surtout aux joints de grains. Puis la croissance : ces îlots grossissent en déplaçant des atomes. Deux effets s’opposent quand on transforme à une température T sous A₁ :

• la force motrice : plus on descend sous 727 °C, plus l’austénite est instable et « a envie » de se transformer. Elle augmente quand T baisse ;
• la mobilité des atomes : le carbone doit diffuser, et la diffusion ralentit très vite quand T baisse.

Juste sous 727 °C, les atomes sont mobiles mais rien ne pousse : c’est lent. Très bas, tout pousse mais plus rien ne bouge : c’est lent aussi. Entre les deux, vers 540 °C pour un acier eutectoïde, le produit des deux est maximal. Le temps nécessaire pour démarrer est alors minimal : c’est le nez de la courbe en C.

Du début à la fin d’une transformation : la courbe en S

À température fixe, la fraction transformée suit une courbe en S : rien pendant un temps d’incubation, puis une accélération (de plus en plus de germes, de plus en plus grands), puis un ralentissement quand les colonies se touchent et qu’il ne reste plus d’austénite. Par convention, le début de la transformation est lu à 1 % et la fin à 99 %.

La germination en équations

Pour un germe sphérique de rayon r, l’enthalpie libre gagnée en volume et payée en surface s’écrit ΔG(r) = −(4/3)πr³Δg_v + 4πr²γ, où Δg_v est la force motrice par unité de volume et γ l’énergie d’interface. ΔG passe par un maximum en r* = 2γ/Δg_v, la barrière valant ΔG* = 16πγ³/(3Δg_v²). Comme Δg_v est à peu près proportionnelle au sous-refroidissement ΔT, la barrière varie en 1/ΔT² : elle est énorme près de A₁ et s’effondre en descendant.

La vitesse de germination est le produit d’un terme de barrière, exp(−ΔG*/kT), et d’un terme de diffusion, exp(−Q/RT). Le premier croît quand T baisse, le second décroît : d’où le maximum. Aux joints de grains, une partie de l’interface préexiste et γ effectif diminue : la barrière est plus basse. C’est pourquoi un gros grain d’austénite, qui offre moins de joints, retarde la transformation. On y reviendra pour la zone à gros grains d’une soudure.

La loi d’Avrami

La courbe en S suit l’équation de Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov : f(t) = 1 − exp(−k tⁿ). Le terme k tⁿ est le volume qu’occuperaient les colonies si elles pouvaient se chevaucher ; l’exponentielle corrige ces chevauchements. L’exposant n (souvent entre 1 et 4) dépend du mode de germination et de croissance. Entre 1 % et 99 %, le rapport des temps vaut (ln 100/ln (1/0,99))^1/n ≈ 458^1/n : pour n = 2, la fin arrive environ 21 fois plus tard que le début.

Le carbone va vite, le fer et les éléments d’alliage lentement

Le carbone diffuse par sauts entre sites interstitiels ; le fer et les éléments substitutionnels (Mn, Cr, Mo, Ni…) doivent attendre qu’une lacune passe. Avec les données de Callister (C dans γ : D₀ = 2,3·10⁻⁵ m²/s, Q = 148 kJ/mol ; Fe dans γ : D₀ = 5·10⁻⁵ m²/s, Q = 284 kJ/mol), la distance parcourue en 1 s à 900 °C, √(Dt), vaut environ 2,4 µm pour le carbone et quelques nanomètres pour le fer. Ce facteur de l’ordre de mille sur les distances explique, en partie 5, pourquoi les éléments d’alliage ralentissent tant les transformations.

Toutes les transformations diffusives de l’austénite résolvent le même problème : fabriquer du fer α, qui ne garde presque pas de carbone. Ce qui change avec la température, c’est la distance que le carbone peut parcourir pendant la transformation. Plus on transforme bas, plus cette distance est courte, et plus la structure est fine et dure.

Les températures sont celles d’un acier à 0,76 % C ; elles se décalent avec la composition (partie 5).

La perlite : plus bas, plus fine

Tu as vu au cours 1 que le carbone file latéralement des lamelles de ferrite vers les lamelles de cémentite. Plus T est basse, plus ce trajet doit être court : l’espacement des lamelles diminue, à peu près comme 1/ΔT. Une perlite fine est plus dure et plus résistante, car les interfaces α/Fe₃C freinent les dislocations.

La bainite : la ferrite pousse en lattes

Sous le nez, la ferrite ne pousse plus en lamelles coopératives avec la cémentite : elle se forme en fines lattes, groupées en paquets (les « gerbes »). Le carbone qu’elle contient en trop doit sortir ou précipiter :

La ferrite proeutectoïde change de forme selon la vitesse

Dans un acier hypoeutectoïde, la ferrite qui se forme avant la perlite ne pousse pas toujours en grains ronds :

Conséquences technologiques

• Dureté et limite d’élasticité augmentent quand la structure s’affine : c’est l’esprit de la loi de Hall-Petch, où la résistance croît comme 1/√d, d étant la taille de grain ou l’espacement caractéristique.
• Ténacité. Une structure fine et désordonnée dévie les fissures : c’est le cas de la bainite inférieure et de la ferrite aciculaire. Les longues plaquettes parallèles de la ferrite de Widmanstätten ou les films de cémentite de la bainite supérieure offrent au contraire des chemins faciles. La bainite supérieure est souvent moins tenace que l’inférieure, à dureté comparable.
• En soudage. Dans le métal fondu d’un acier C-Mn, on recherche la ferrite aciculaire, qui germe sur de fines inclusions d’oxydes (souvent à base de titane) et forme un enchevêtrement de petites aiguilles très tenace. Dans la zone affectée à gros grains, l’austénite grossie favorise au contraire la ferrite de Widmanstätten et la bainite supérieure, moins tenaces.

La bainite est-elle vraiment « diffusive » ?

C’est un débat ancien. La croissance des lattes de ferrite bainitique présente des traits displacifs (relief de surface, relations d’orientation proches de la martensite), tandis que la précipitation des carbures exige la diffusion du carbone. Ton poly la classe avec les transformations diffusives, parce que sa cinétique dépend du temps et de la température comme celle de la perlite. Retiens qu’elle est intermédiaire entre perlite et martensite, par sa température, sa dureté et son mécanisme.

TTT signifie Temps, Température, Transformation. On l’appelle aussi diagramme de transformation isotherme. Pour le construire, on austénitise de petits échantillons, on les plonge brutalement dans un bain à la température T choisie, on les y maintient un temps t, puis on les trempe pour figer l’état. En répétant pour beaucoup de T et de t, on trace deux courbes :

• la courbe de début de transformation (1 % transformé) ;
• la courbe de fin de transformation (99 %).

L’axe des temps est logarithmique : il couvre de 0,1 s à plusieurs jours. Sous la courbe en C, les lignes horizontales M_s, M₅₀ et M₉₀ indiquent l’apparition de la martensite, qui ne dépend pas du temps.

Règle d’or de lecture. Un diagramme TTT ne se lit que le long de trajets faits de paliers horizontaux et de trempes verticales. On suppose les trempes instantanées : pendant une trempe, rien ne se transforme, sauf la martensite quand on passe sous M_s.

Exercice 1. Six traitements d’un acier eutectoïde

Un acier à 0,76 % C est austénitisé, puis subit les traitements ci-dessous. Tous les changements de température sont instantanés et chaque traitement se termine par une trempe à l’ambiante. Donne la microstructure finale et ses proportions. Utilise les boutons a à f pour placer chaque trajet sur le diagramme.

1. Palier de 10⁴ s à 690 °C.
2. Palier de 100 s à 600 °C.
3. Palier de 10⁴ s à 300 °C.
4. Palier de 20 s à 450 °C.
5. Palier de 100 s à 250 °C.
6. Palier de 10 s à 630 °C, puis palier de 1000 s à 400 °C.

Deux paliers successifs : ce qu’on néglige

Au second palier, on a lu les courbes comme si le chronomètre repartait de zéro pour l’austénite restante. C’est l’usage en exercice, mais c’est une approximation : l’austénite a déjà « consommé » une partie de son incubation au premier palier, et elle s’est un peu enrichie en carbone près des colonies de perlite. La règle d’additivité de Scheil formalise la première correction : la transformation démarre quand Σ Δt_i/t_d(T_i) = 1. C’est exactement ce qu’on utilise pour passer du TTT au TRC (partie 4).

Et l’austénite résiduelle ?

Pour un acier eutectoïde, la fin de transformation martensitique M_f est proche de l’ambiante, voire en dessous. Une trempe à 20 °C laisse donc quelques pourcents d’austénite résiduelle. Les exercices la négligent ; on en reparlera au cours 3 (traitement par le froid, revenu).

TTT d’un acier hypoeutectoïde

Pour un acier à 0,4 % C par exemple, le diagramme gagne une horizontale A₃ et une courbe supplémentaire « début de formation de la ferrite », à gauche de la courbe de la perlite, entre A₃ et A₁. Le nez se décale vers les temps courts (moins de carbone à trier) et M_s monte. C’est ce qui rend les aciers doux si difficiles à tremper.

Dans la réalité, une pièce qu’on sort du four se refroidit en continu : au four, à l’air, dans l’huile ou dans l’eau. On utilise alors les diagrammes TRC (Transformation en Refroidissement Continu, en anglais CCT). Ils se construisent par dilatométrie, en refroidissant de petites éprouvettes à vitesse contrôlée : chaque transformation se voit comme un accident sur la courbe de longueur (cours 1).

Par rapport au TTT, les courbes de début et de fin sont décalées vers le bas et vers la droite : quand la température descend pendant l’incubation, il faut plus de temps pour démarrer, et on démarre plus bas. Un TRC se lit le long des courbes de refroidissement tracées dessus, et seulement ainsi.

Deux vitesses critiques résument le diagramme :

• au-dessus de la vitesse critique de trempe, la courbe passe à gauche du nez : pas de perlite, 100 % de martensite ;
• en dessous d’une seconde vitesse, la courbe traverse toute la zone perlitique : 100 % de perlite.

Entre les deux, on obtient un mélange de perlite et de martensite.

Exercice 2. Lire le TRC

1. Quelle microstructure obtient-on pour des vitesses de 1, 30 et 300 °C/s à 700 °C ?
2. Estime la vitesse critique de trempe de cet acier.
3. Une barre de 10 mm trempée à l’huile refroidit vers 40 °C/s au cœur. Sera-t-elle entièrement martensitique ?

Comment on passe du TTT au TRC

Un refroidissement continu se découpe en une suite de petits paliers Δt_i aux températures T_i. Selon la règle d’additivité de Scheil, la transformation démarre quand la somme des fractions d’incubation consommées atteint 1 : Σ Δt_i/t_d(T_i) = 1. Chaque petit palier « compte » d’autant moins que t_d(T_i) est long, d’où le décalage vers la droite et vers le bas. Le diagramme de ce cours est calculé exactement ainsi à partir du TTT de la partie 3.

Les diagrammes TRC des aciers de construction et du soudage

Les TRC industriels indiquent, au bout de chaque courbe, la dureté finale (souvent entourée) et, le long de la courbe, le pourcentage de chaque constituant formé dans chaque domaine (F, P, B, M). Pour le soudage, on les trace en fonction du temps de refroidissement entre 800 et 500 °C, le t_8/5, avec un cycle thermique de soudage au lieu d’une austénitisation au four. Le cours 3 montre comment calculer t_8/5 à partir de l’énergie de soudage et de l’épaisseur.

Un acier n’est jamais du Fe–C pur : il contient toujours du manganèse et du silicium issus de l’élaboration, et souvent du chrome, du nickel, du molybdène, du vanadium… Ton poly les range en trois catégories.

Un élément peut appartenir à deux catégories : le chrome est à la fois alphagène et carburigène. Le silicium et le nickel, eux, ne forment pas de carbures : ils restent en solution dans la ferrite.

Les deux effets qui comptent pour les traitements

1. Les températures de transformation bougent. Les deux abaques de ton poly (en haut des pages) le montrent : la température eutectoïde monte avec Ti, Mo, Si, W, Cr et descend avec Mn et Ni ; la teneur en carbone de l’eutectoïde diminue avec presque tous les éléments. Un acier allié peut donc être « eutectoïde » avec bien moins de 0,76 % C.

2. Les courbes TTT et TRC se décalent vers la droite, avec tous les éléments usuels sauf le cobalt. Les atomes substitutionnels diffusent des milliers de fois moins vite que le carbone : pour former de la ferrite ou de la perlite, il faut qu’ils se redistribuent, ou au moins qu’ils freinent les interfaces. L’acier peut alors être refroidi moins vite tout en évitant la perlite : sa trempabilité augmente. C’est pour cela qu’on allie un acier de traitement.

Les formules empiriques des points de transformation

Des formules établies sur des centaines d’aciers faiblement alliés (Andrews, Steven et Haynes) donnent ces températures à partir de la composition, en % massique :

Lis les signes : ils disent tout. Ni et Mn, gammagènes, abaissent Ac₁ ; Si et Cr, alphagènes, l’élèvent. Tous les éléments abaissent M_s et B_s, le carbone surtout.

Exercice 3. C45 ou 42CrMo4 ?

1. Classe les éléments du 42CrMo4 (C 0,42 ; Mn 0,75 ; Si 0,25 ; Cr 1,05 ; Mo 0,22) : gammagène ou alphagène, carburigène ou non.
2. Calcule Ac₁, Ac₃, M_s et B_s pour le C45 (C 0,45 ; Mn 0,70 ; Si 0,25) et le 42CrMo4.
3. À l’aide des TRC ci-dessus, explique pourquoi on trempe le 42CrMo4 à l’huile et le C45 à l’eau.
4. On soude ces deux aciers. Lequel risque le plus de former de la martensite dure dans la zone affectée thermiquement ?

Pourquoi les carburigènes séparent perlite et bainite

Dans un acier au Cr–Mo, la perlite exige que Cr et Mo se partagent entre ferrite et carbures : c’est très lent. La bainite, qui se forme sans redistribution des éléments substitutionnels, est beaucoup moins freinée. Le diagramme TTT se creuse alors en deux « nez » séparés par une baie, où l’austénite peut rester longtemps : c’est ce que montre le TRC du 42CrMo4, avec un large domaine bainitique.

Le grain d’austénite et le bore

La trempabilité ne dépend pas que de la composition. Un gros grain d’austénite, qui offre moins de joints pour germer, décale aussi les courbes vers la droite. C’est le cas de la zone à gros grains d’une soudure, chauffée près de 1400 °C. À l’inverse, quelques ppm de bore ségrégés aux joints de grains empêchent la ferrite d’y germer, et augmentent fortement la trempabilité pour un coût dérisoire.

Mesurer la trempabilité : l’essai Jominy

On austénitise une barre de 25 mm de diamètre et on arrose une seule de ses extrémités. Chaque point de la barre voit une vitesse de refroidissement différente, de très rapide au bout arrosé à lente à l’autre bout. La courbe dureté–distance résume en une mesure la position des courbes TRC : plus la dureté se maintient loin du bout trempé, plus l’acier est trempant.

Le cobalt, l’exception

Le cobalt est le seul élément courant qui accélère les transformations diffusives : il augmente la force motrice de la transformation γ → α. Il diminue donc la trempabilité.

Lire un TTT

1. Vérifie que le traitement est fait de paliers et de trempes instantanées.
2. Pour chaque palier, lis t_début et t_fin à cette température et compare avec la durée.
3. Nomme le produit d’après la température du palier : perlite grossière, perlite fine, bainite supérieure ou inférieure.
4. L’austénite qui reste en passant sous M_s devient martensite (pour 100 % sous M_f).

Lire un TRC

1. Repère la courbe de refroidissement correspondant à la pièce (vitesse, milieu de trempe ou t_8/5).
2. Suis-la de haut en bas et note chaque domaine traversé, avec le pourcentage indiqué.
3. Lis la dureté au bout de la courbe.
4. Ne trace jamais de palier sur un TRC, et ne lis jamais un refroidissement continu sur un TTT.

Les pièges

• Oublier que l’axe des temps est logarithmique : 10 et 100 s sont aussi éloignés que 100 et 1000 s.
• Appeler « perlite » ce qui se forme sous le nez : c’est de la bainite.
• Croire que la martensite a besoin de temps : sa quantité ne dépend que de la température atteinte sous M_s.
• Utiliser un TTT ou un TRC d’un autre acier, ou d’une autre austénitisation : la taille de grain déplace les courbes.
• Penser qu’un élément d’alliage durcit la martensite : c’est le carbone qui fait sa dureté. Les éléments d’alliage rendent la martensite plus facile à obtenir.

La suite : cours 3

On ouvre la boîte noire de la martensite : pourquoi elle se forme sans diffusion, pourquoi elle est si dure, comment le revenu la rend utilisable. Puis on passe au soudage : calcul du t_8/5, lecture d’un TRC de soudage, carbone équivalent et choix du préchauffage.