Fer–carbone : du fer pur à la perlite

Le fer est allotropique : à l’état solide, il change d’empilement atomique selon la température. C’est rare parmi les métaux usuels, et c’est toute la richesse des aciers. En chauffant depuis l’ambiante :

• jusqu’à 912 °C : fer α, la ferrite, de structure cubique centrée (CC) ;
• de 912 à 1394 °C : fer γ, l’austénite, cubique à faces centrées (CFC) ;
• de 1394 à 1538 °C : fer δ, la ferrite δ, de nouveau CC ;
• au-dessus de 1538 °C : liquide.

Comme le fer est pur, chaque changement se fait à température fixe, avec un palier sur la courbe de refroidissement. C’est la même règle que pour la fusion d’un métal pur, vue avec Pb–Sn.

CC et CFC, les deux empilements à connaître

Le paradoxe qui explique tout l’acier. Le CFC est plus compact que le CC, et pourtant il loge beaucoup mieux le carbone. Le CC a beaucoup de petits trous ; le CFC en a moins, mais plus gros. Or l’atome de carbone (rayon ≈ 0,77 Å) est trop gros pour tous ces trous : il force toujours un peu. Il force beaucoup moins dans le gros trou octaédrique de l’austénite.

Retiens cette mécanique, elle revient dans les trois cours : en chauffant dans le domaine γ, on dissout le carbone ; en refroidissant, le fer redevient α et doit expulser ce carbone. La perlite (ici), la bainite (cours 2) et la martensite (cours 3) sont trois façons de gérer cette expulsion.

Le barreau raccourcit quand il passe de α à γ à 912 °C, alors qu’il chauffe : environ −1 % en volume, car le CFC est plus compact. C’est en mesurant ces accidents de longueur (dilatométrie) qu’on repère les transformations des aciers. On s’en servira pour les courbes TRC du cours 2.

Taille des sites : le calcul

En sphères dures, les atomes se touchent le long de la grande diagonale en CC (4R = a√3) et le long de la diagonale d’une face en CFC (4R = a√2).

• CFC, a = 3,57 Å : R = 1,262 Å. Le site octaédrique (centre du cube) est à a/2 d’un atome de face, donc r_oct = a/2 − R = 0,523 Å, soit 0,414 R. Le site tétraédrique (¼, ¼, ¼) donne r_tét = a√3/4 − R = 0,284 Å, soit 0,225 R.
• CC, a = 2,87 Å : R = 1,243 Å. Le site octaédrique (centre d’une face) est aplati : r_oct = a/2 − R = 0,192 Å. Le site tétraédrique (½, ¼, 0) donne r_tét = a√5/4 − R = 0,362 Å.

Le nombre de sites confirme le paradoxe : le CC offre 3 sites octaédriques et 6 tétraédriques par atome de fer, le CFC seulement 1 et 2. Dans le CC, le carbone se met pourtant en site octaédrique : ce site est aplati, et le carbone n’a que 2 atomes de fer très proches à repousser, selon un seul axe. Cette déformation selon un axe deviendra, en grand nombre, la tétragonalité de la martensite (cours 3).

Pourquoi le CC revient à haute température

La phase stable est celle d’enthalpie libre G = H − TS minimale. Pour le fer, c’est le ferromagnétisme qui abaisse H du CC à basse température (α stable). En chauffant, le CFC l’emporte grâce à son terme entropique, puis le CC, plus « lâche », vibre davantage et reprend l’avantage par l’entropie vibrationnelle : c’est δ. Le fer est un cas d’école où magnétisme et vibrations se disputent la structure.

Le point de Curie (770 °C) n’est pas une phase

À 770 °C (point A₂), la ferrite perd son aimantation, mais sa maille reste CC. Les anciens manuels parlent de « fer β » : ce n’est pas une phase, car la structure ne change pas. Tu ne le verras pas sur le diagramme, seulement comme une petite anomalie de pente sur la courbe de dilatation.

Le vocabulaire des points de transformation

On ajoute c (chauffage) ou r (refroidissement) : Ac₃, Ar₃… Les valeurs réelles s’écartent de l’équilibre : Ac₃ > A₃ > Ar₃, d’autant plus que la vitesse est grande. C’est le point de départ du cours 2.

Pourquoi deux diagrammes superposés ?

Le carbone peut sortir du fer sous deux formes : le graphite (carbone pur, forme la plus stable) ou la cémentite Fe₃C (un carbure de fer). Le graphite est la vraie forme d’équilibre, mais il met très longtemps à se former. La cémentite, elle, se forme vite. Dans un acier, c’est donc toujours la cémentite qu’on obtient : on travaille sur le diagramme métastable Fe–Fe₃C. Le diagramme stable Fe–graphite sert surtout pour les fontes grises, riches en silicium et refroidies lentement.

Le diagramme s’arrête à 6,67 % C : c’est la composition de Fe₃C (3 atomes de fer pour 1 de carbone). La cémentite joue le rôle de « deuxième constituant pur », comme l’étain dans Pb–Sn. Deux familles d’alliages :

• aciers : moins de 2,14 % C (ils peuvent être entièrement austénitiques) ;
• fontes : de 2,14 à 6,67 % C (elles passent par l’eutectique).

Les phases à connaître

Réponse à la Q1

On applique la méthode vue avec Pb–Sn. Un domaine coloré uni ne contient qu’une phase. Dans un domaine biphasé, trace une horizontale : les deux phases sont celles des domaines que tu touches à gauche et à droite.

• Domaines monophasés (4 surfaces + 1 ligne) : L, δ, γ, α, et la verticale à 6,67 % qui est la cémentite Fe₃C.
• Domaines biphasés (7) : L + δ, δ + γ, L + γ, L + Fe₃C, γ + Fe₃C, α + γ, α + Fe₃C.
• Trois horizontales où trois phases coexistent : 1493 °C (L, δ, γ), 1147 °C (L, γ, Fe₃C) et 727 °C (γ, α, Fe₃C).

Sur le diagramme de ton poly, ajoute aussi les domaines du stable, puisque la Q1 dit « du diagramme » : L + graphite (déjà écrit), γ + graphite et α + graphite, sous les horizontales en trait plein.

Entraîne-toi

Les trois réactions invariantes

Pour ne pas les confondre : eutectique, un liquide donne deux solides ; eutectoïde (« qui ressemble à un eutectique »), un solide donne deux solides ; péritectique, un liquide et un solide donnent un autre solide qui les « entoure » (péri-).

Sur chaque horizontale, trois phases coexistent. La règle de Gibbs à pression fixée donne v = C + 1 − φ = 2 + 1 − 3 = 0 : température et compositions sont imposées. D’où les paliers sur les courbes de refroidissement.

Le piège du poly : deux jeux de valeurs

Stable et métastable sont presque superposés. Le stable donne 1153 °C, 4,2 % et 2,1 % pour l’eutectique, et 740 °C et 0,65 % pour l’eutectoïde. Si tu lis 0,65 au lieu de 0,76, tous tes calculs de perlite seront faux. Pour un acier, lis toujours les pointillés de ton poly. Autre piège : l’axe du haut de ton poly est en % atomique (Fe₃C y est à 25 %). Tous tes calculs se font sur l’axe du bas, massique.

Le coin péritectique, un point sensible en soudage

Les aciers entre 0,09 et 0,53 % C (ton 0,3 % C compris) se solidifient d’abord en δ, puis passent en γ par la réaction péritectique. Le passage δ → γ s’accompagne d’une contraction, alors que le métal est encore partiellement liquide. Les nuances proches de 0,1 % C y sont connues pour être délicates en coulée continue. En soudage, la solidification du bain en δ ou en γ influe aussi sur la sensibilité à la fissuration à chaud.

Ce qui fait du graphite ou de la cémentite

Le graphite demande de rassembler beaucoup d’atomes de carbone et de repousser le fer : c’est lent. La cémentite n’a besoin que de réarrangements courts. Le silicium favorise le graphite, le manganèse et le chrome stabilisent la cémentite. Même dans un acier, un très long maintien vers 500 à 700 °C peut faire apparaître du graphite : c’est la graphitisation, un mode de vieillissement redouté des tuyauteries au carbone en service à chaud.

À 727 °C, une austénite à 0,76 % C devient instable. Elle se transforme en deux phases de teneurs très différentes : de la ferrite presque vide de carbone (0,022 %) et de la cémentite très riche (6,67 %). Le carbone doit donc se trier. Il n’a le temps que de parcourir de courtes distances, alors les deux phases poussent côte à côte en fines lamelles alternées : c’est la perlite.

Q2, fractions massiques : la règle du levier

On se place juste sous 727 °C, sur l’horizontale eutectoïde. La perlite a la composition globale 0,76 % C. Les deux extrémités de l’horizontale sont la ferrite (0,022 %) et la cémentite (6,67 %). La fraction d’une phase est le segment opposé divisé par la longueur totale :

Si ton prof néglige les 0,022 % de la ferrite, il trouvera 0,76/6,67 ≈ 11,4 %. Les deux sont acceptables : précise simplement ton hypothèse.

Q2, fractions volumiques : on passe par les volumes

Pour 100 g de perlite, chaque phase occupe un volume V = m/ρ. La fraction volumique est ce volume divisé par le volume total :

Ce que ça veut dire. Avec la vraie masse volumique, ferrite (7,8) et cémentite (7,66) ont presque la même densité : fractions massiques et volumiques sont quasi égales. Les lamelles de cémentite sont environ 8 fois plus fines que celles de ferrite. Avec 4,3, on trouverait une cémentite bien trop volumineuse. Sur ta copie, donne le résultat avec la donnée de l’énoncé, et tu peux ajouter une ligne pour signaler la valeur réaliste.

Pourquoi des lamelles, et de quelle finesse ?

Une lamelle de ferrite qui avance rejette du carbone : il faut l’évacuer vers la cémentite voisine, à une demi-période de distance. Plus les lamelles sont fines, plus ce trajet est court et plus la croissance est rapide. Mais chaque interface α/Fe₃C coûte de l’énergie. L’espacement interlamellaire λ résulte de ce compromis, et il est à peu près inversement proportionnel au sous-refroidissement sous 727 °C : refroidir plus vite donne une perlite plus fine, plus dure. C’est la porte d’entrée du cours 2.

Et à température ambiante ?

Sous 727 °C, la solubilité du carbone dans la ferrite tend vers zéro. La fraction de cémentite passe de 11,1 % à 0,76/6,67 = 11,4 % : le petit excès précipite sous forme de cémentite tertiaire, invisible au microscope optique. En pratique, les fractions calculées à 727 °C restent valables à l’ambiante.

D’où vient le nom

Au microscope, les lamelles très régulières diffractent la lumière et donnent des reflets irisés, comme la nacre. D’où « perlite », de pearl. Au microscope optique courant, elle apparaît surtout sombre : la plupart des lamelles sont trop fines pour être résolues.

0,3 % C est entre 0,022 et 0,76 % : c’est un acier hypoeutectoïde (moins de carbone que la perlite). On trace la verticale à 0,3 % et on la descend. Voici ce qu’on rencontre (ce que demandaient sûrement les questions a à c) :

1512, 1468 et 820 °C sont lus sur mon modèle du diagramme : sur ton poly, tes lectures peuvent différer de quelques degrés.

Phases ou constituants : la distinction qui fait les points

Une phase est un domaine homogène de composition et de structure : ici, sous 727 °C, il n’y en a que deux, α et Fe₃C. Un constituant est ce que tu vois au microscope, avec sa propre histoire : la ferrite proeutectoïde (formée avant 727 °C, en gros grains clairs) et la perlite (formée à 727 °C, elle-même faite de α et Fe₃C). La ferrite existe donc à deux endroits : en grains, et en lamelles dans la perlite.

Q3 d), fractions massiques : trois leviers

Levier 1, juste au-dessus de 727 °C (domaine α + γ). La ferrite déjà présente est la ferrite proeutectoïde ; l’austénite, qui a atteint 0,76 %, deviendra exactement la perlite.

Levier 2, juste en dessous de 727 °C (domaine α + Fe₃C). On obtient les phases :

Étape 3, par différence. La ferrite des lamelles est la ferrite totale moins la proeutectoïde :

Q3 e), fractions volumiques

Même méthode que pour la perlite. Pour 100 g d’acier : V_α = 95,8/7,8 = 12,28 cm³ et V_Fe3C = 4,18/4,3 = 0,97 cm³, total 13,26 cm³. On divise chaque volume par ce total.

Astuce de TP. Le raisonnement marche à l’envers : sur une micrographie d’acier hypoeutectoïde refroidi lentement, mesure la surface de perlite et tu estimes le carbone, avec C ≈ 0,022 + 0,738 × f_perlite. Environ 38 % de perlite, c’est un acier à 0,3 % C.

L’austénite s’enrichit pendant que la ferrite pousse

Entre A₃ et A₁, la ferrite qui se forme ne garde presque pas de carbone. Elle le rejette dans l’austénite voisine, dont la teneur suit la ligne A₃ : 0,3 % à 820 °C, 0,5 % vers 770 °C, 0,76 % à 727 °C. Le tableau du simulateur le montre. C’est pour cela que l’austénite restante a pile la composition eutectoïde au moment de se transformer en perlite.

Pendant le palier, trois phases coexistent

Arrête l’animation au milieu du palier à 727 °C : α, γ et Fe₃C sont présentes ensemble, en proportions qui évoluent à température fixe. C’est le seul moment où l’on quitte la règle « deux phases au plus hors des horizontales ».

Où germe la ferrite

La ferrite proeutectoïde naît de préférence aux joints de grains de l’austénite, où l’énergie de germination est plus faible. À refroidissement lent, elle forme un liseré puis des grains équiaxes. Plus vite, elle pousse en aiguilles depuis les joints : la ferrite de Widmanstätten, fréquente dans le métal fondu et la zone à gros grains d’une soudure (cours 2).

Le cas hypereutectoïde

Essaie 1,2 % dans le simulateur. Entre A_cm et 727 °C, c’est de la cémentite proeutectoïde qui se dépose aux joints de grains, en réseau continu. Ce réseau dur et fragile est une autoroute pour les fissures. On le supprime par un recuit de globulisation (cours 3).

Et hors équilibre ?

En refroidissement réel, les transformations commencent sous les températures d’équilibre (Ar₃ < A₃, Ar₁ < A₁). Si l’on refroidit assez vite, la ferrite n’a pas le temps de se former en entier, et l’acier contient alors plus de perlite que ne le prédit le levier. Le diagramme d’équilibre donne la limite des refroidissements très lents, comme un recuit au four.

On généralise le levier 1 de la partie 4 à une teneur C quelconque. Deux cas, selon le côté de l’eutectoïde :

Dans les deux cas, c’est une droite. Pour la tracer à la main, trois points suffisent : 0 % de perlite à 0,022 % C, 100 % à 0,76 % C, et (6,67 − 2,14)/(6,67 − 0,76) = 76,7 % à 2,14 % C.

Pourquoi la courbe est si dissymétrique

Côté hypo, l’autre extrémité du levier est la ferrite à 0,022 % : le bras total ne mesure que 0,738. Côté hyper, c’est la cémentite à 6,67 % : le bras mesure 5,91. La pente est donc 8 fois plus forte à gauche. Ajouter 0,1 % de carbone à un acier doux ajoute environ 14 % de perlite ; à un acier hyper, cela n’ajoute qu’environ 1,7 % de cémentite proeutectoïde.

Du côté des propriétés

Jusqu’à 0,76 %, chaque point de perlite en plus durcit l’acier et réduit sa ductilité. Au-delà, le réseau de cémentite aux joints rend l’acier fragile, bien que plus dur. C’est une des raisons pour lesquelles les aciers de construction soudables restent à bas carbone, souvent sous 0,2 % : moins de carbone, c’est aussi moins de risque de trempe sous le cordon (cours 3).

Au-delà de 2,14 %

La formule ne s’applique plus : l’alliage traverse l’eutectique à 1147 °C et contient de la lédéburite. On change de famille, ce sont les fontes.

a) Structure cristalline

Sur la verticale 0,3 %, le point à 1000 °C est au-dessus de A₃ (≈ 820 °C) et sous le solidus : on est dans le domaine γ monophasé. L’alliage est entièrement austénitique, donc cubique à faces centrées, avec a = 3,57 Å.

b) Forme du carbone

Tout le carbone est dissous dans l’austénite, en solution solide d’insertion : les atomes de carbone, petits, se glissent entre les atomes de fer, dans les sites octaédriques (centre du cube et milieux des arêtes). Il n’y a ni cémentite ni graphite à cette température : un seul domaine, une seule phase.

c) Nombre d’atomes de carbone par unité de volume

Méthode 1, avec les seules données de l’énoncé. 1 cm³ d’acier pèse environ 7,8 g. Le carbone en représente 0,3 % en masse. On passe en moles, puis en atomes :

Méthode 2, par la maille (elle utilise le paramètre 3,57 Å, mais aussi M(Fe) = 55,85 g/mol, absente de l’énoncé).

1. Rapport atomique : pour 100 g, 0,3/12 = 0,025 mol de C et 99,7/55,85 = 1,785 mol de Fe, soit 0,0140 atome de C par atome de Fe (1 pour 71).
2. Une maille CFC contient 4 atomes de fer, donc 4 × 0,0140 = 0,056 atome de C par maille.
3. Volume d’une maille : a³ = (3,57·10⁻⁸ cm)³ = 4,55·10⁻²³ cm³.
4. n_C = 0,056 / 4,55·10⁻²³ ≈ 1,23·10²¹ atomes/cm³.

Laquelle rendre ? Les deux méthodes s’écartent de 5 %. La méthode 1 prend la masse volumique du fer α à l’ambiante (7,8), alors que l’austénite de paramètre 3,57 Å a une masse volumique de 8,16 g/cm³. Si ton prof n’a pas donné M(Fe), il attend probablement la méthode 1. Mentionne l’hypothèse « ρ_acier ≈ ρ_fer ».

Taux d’occupation des sites

Le CFC a un site octaédrique par atome de fer. Avec 0,014 atome de C par atome de Fe, seulement 1,4 % des sites octaédriques sont occupés, un site sur 71. Même à 2,14 % C, le maximum, on ne remplit qu’environ un site sur dix. La raison est la déformation : chaque carbone écarte ses voisins, et deux carbones voisins se gêneraient.

Le paramètre de maille à 1000 °C

3,57 Å est un paramètre proche de celui de l’ambiante. À 1000 °C, la dilatation thermique porte a vers 3,65 Å environ, et le carbone dissous l’augmente encore légèrement. Le volume de la maille augmente d’environ 7 %, et le nombre d’atomes de carbone par cm³ diminue d’autant. L’énoncé simplifie, ce qui est légitime.

Pourquoi c’est le point de départ des traitements

Cet état, austénite homogène avec tout le carbone dissous, s’appelle l’austénitisation. C’est le point de départ de la trempe, de la normalisation et du recuit (cours 3). En soudage, la zone chauffée au-dessus de A₃ à côté du cordon passe elle aussi par cet état. La vitesse à laquelle elle refroidit ensuite décide de sa microstructure : c’est tout l’objet des cours 2 et 3.

La méthode en 6 réflexes

1. Situer l’acier : hypoeutectoïde (C < 0,76), eutectoïde (0,76) ou hypereutectoïde (0,76 à 2,14).
2. Tracer la verticale et noter les lignes franchies : A₃ ou A_cm, puis A₁ à 727 °C.
3. Pour les phases, un seul levier juste sous 727 °C, entre 0,022 et 6,67.
4. Pour les constituants, un levier juste au-dessus de 727 °C, entre 0,022 et 0,76 (hypo) ou entre 0,76 et 6,67 (hyper). L’austénite de ce levier devient la perlite.
5. Pour les volumes, diviser chaque masse par sa masse volumique, puis renormaliser.
6. Vérifier par un bilan : ferrite lamellaire = perlite × 88,9 %, cémentite = perlite × 11,1 % (hypo).

Les pièges classiques

• Confondre phases (α, Fe₃C) et constituants (ferrite proeutectoïde, perlite).
• Lire le diagramme stable (740 °C, 0,65 %) au lieu du métastable (727 °C, 0,76 %).
• Lire les compositions sur l’axe atomique du haut de ton poly.
• Prendre les fractions volumiques égales aux fractions massiques sans conversion. Avec les densités de l’énoncé, l’écart est net.
• Appeler la cémentite « du carbone » : c’est un carbure, Fe₃C, à 6,67 % C.
• Confondre ferrite α (basse température) et ferrite δ (haute température) : même structure CC, domaines différents.

Ce qu’il faut savoir redessiner de mémoire

Le coin des aciers : A₃ qui descend de 912 °C à 727 °C / 0,76 %, A_cm qui descend de 1147 °C / 2,14 % au même point, l’horizontale 727 °C, et le liseré de ferrite jusqu’à 0,022 %. Avec ces quatre traits, tu résous 90 % des exercices sur les aciers.

Ce que le diagramme ne dit pas

Le diagramme d’équilibre suppose un refroidissement infiniment lent. Il ne prévoit ni la bainite, ni la martensite, ni la finesse de la perlite. Dès qu’on refroidit vite, comme dans une soudure, il faut des diagrammes qui ajoutent le temps : les courbes TTT et TRC. C’est l’objet du cours 2, avec le rôle des éléments d’addition (alphagènes, gammagènes, carburigènes) qui déplacent les lignes A₁ et A₃ et le point eutectoïde.